【慧聪热泵网讯】目前，我国热泵空调器市场的产品绝大部分仍采用R22制冷剂，其ODP0，具有臭氧破坏潜能，对环境的负面影响较大，因此欧盟各国对其使用做出了严格的限制。国际上应用较普遍的R22替代物是R407C和R410A.R410A是由R32、R125（50/50wt）组成的二元近共沸混合工质，其ODP=0，GWP=0.29，均优于R22.R410A具有优良的传热特性和流动特性，而且其蒸汽压力高，系统性能对压降损失的影响不敏感，因此循环时工质质量流速可以较大，有利于热交换器的传热。
国内外学者对结霜工况下空气源热泵系统动态特性进行了大量的理论和实验研究。从目前来看，这些研究大都是基于制冷剂为R22的热泵系统，而对R410A热泵系统则主要研究非结霜工况下的热泵系统动态性能，只有GuoXM等人对R410A机组的结霜工况下动态性能进行了实验。本文建立了结霜工况下R410A热泵机组的非稳态数学模型，对一台采用R410A工质的热泵空调器在结霜工况下的性能进行了数值模拟。
2数学模型为了满足工程精度要求，又最大限度简化计算，做如下几点假设：（1）制冷剂在管路中作一维轴向流动；（2）在任何流动截面上汽、液压力相等；（3）汽液截面上的凝结量以液相流速流动；（4）对水平管不计重力的影响；（5）只考虑制冷剂与管壁之间及管壁与空气之间的径向热量交换，不计轴向热传递；（6）霜层厚度在微元段上均匀一致。
2.1换热器数学模型2.1.1管内制冷剂流动基本方程R410A热泵(污水源热泵系统为城市提供环保供暖)室外换热器表面结霜是一个缓变过程，因此对某一微元时段，可将热泵系统的工作过程作为稳态过程处理。对换热器管内制冷剂的稳态流动，其质量守恒、动量守恒及能量守恒方程可统一写成：z[avuv（1-a）lul]=0（1）z[avu2v（1-a）lu2l]=pz-wSwA（2）z[avuvhv]（1-a）lulhl]=-qrSwA（3）式中：wSw、qrSw分别为单位管长内壁面摩擦阻力及热交换量，对于波状流则应分别取为汽、液相壁面阻力之和及热交换量之和。
制冷剂在冷凝器内的流动可分为过冷区、两相区和过热区，而蒸发器内的流动可分为两相区和过热区；在冷凝器内两相区根据制冷剂质量流速、热流密度等条件的不同，一般可能存在雾状流、环状流和波状流三种不同流型。根据Fr数和We数的不同组合，可判断不同的流型，即：雾状流：We40且Fr7；环状流：We<40且Fr7；波状流：Fr<7.蒸发器管内制冷剂在两相区存在环状流和雾状流两种流型，环状流向雾状流的过渡，由临界点干度来决定：xcr=7.94[Rem（2.03104Re-0.81m-1）]-0.161（4）2.1.2单相区对流换热系数当工质处于过热蒸汽段或者过冷液体段时，其流动为单相流，换热系数采用Dittus-Boelter方程计算：Nu=0.023Re0.8Pr0.3（5）雾状流也可作为单相流处理，其中所有参数均为平均值，冷凝器雾状流段努赛尔数为
（6）蒸发器雾状流段采用非线性过渡方法来计算换热系数：=tpsin2？（x-xcr）2（1-xcr）shcos2？（x-xcr）2（1-xcr）（7）其中：sh、tp分别为蒸发器过热段及环状流段对流换热系数。
2.1.3两相区对流换热系数对于换热器内两相流动，为了确定汽相与液相速度的关系，补充Primoli滑动比关系式
（8）式中：F2=0.0273WelRe-0.51l（lv）0.08；y=（1-（；（=（11-xxvl）-1本文采用以下关系式计算R410A在两相区的蒸发换热系数（15）霜层厚度即为各时段增加的霜层累加厚度，而结霜量则为所有管段上各时段累加的霜质量之和。
将换热管沿制冷剂流动方向离散为长度为z的微元段，然后将上述基本方程离散成计算节点上的代数方程组，在给定的边界条件下求解该方程组即可得到计算节点上的参数。在模型中考虑了换热管的排列方式，将换热器沿空气流动方向进行了计算控制区的划分，前排计算控制区的空气出口参数作为后排计算控制区的空气进口参数，这样的处理考虑了换热器沿空气流动方向上不同管排间管外空气换热条件的改变。
2.2毛细管的数学模型制冷剂在毛细管中的流动可分为液相区、亚稳态区和两相区三个区，假设毛细管流动为绝热流动，在两相区制冷剂气体和液体均匀混合，即采用均相流模型。
液相区及亚稳态区为单相流动，其压降由局部阻力和沿程阻力两部分组成：pl=lu2l2CfLldlu2l2（16）式中Cf为摩擦阻力系数，Cf=0.33Re0.25；Rem=GDim；m=xv/v（1-x）l/lx/v（1-x）/l毛细管汽液两相流动的压降由下式计算：dpdz=2CfdG2mGv-vlhv-hldhdz，1G2[xdvvdp（1-x）dvldp（vl-vv）dxdp]，（17）其中：=1G2（vv-vl）m（hv-hl）-1由于沿毛细管制冷剂不断蒸发，两相流速度随之增大，在毛细管某一截面可能达到音速。因此，用上式计算两相区压降时必须校核其音速。
两相流的音速按下式计算：a=-2mxdvvdp（1-x）dvldp（vv-vl）dxdp，-0.5（18）在系统数值模拟过程中计算的目的，是确定毛细管的通流能力。计算时首先假定毛细管质量流量，由式（16）计算出单相区毛细管长度L2；在两相区先将其划分成微元段，对每个微元段将式（17）化成差分形式，计算出每段微元的长度，然后累加得到两相区的长度；将计算出的毛细管长度与实际长度进行比较，迭代求解通过毛细管的质量流量。如果计算中某一截面制冷剂速度达到了当地音速，则调整假设的质量流量直至临界界面移至毛细管出口处。
2.3压缩机模型对于R410A热泵系统，由于压缩机属于压力调节部件，其时间常数较之换热器的时间常数小得多，因此可认为工质在这些部件中为瞬态变化过程，可用其稳态性能代替动态性能。本文模拟和实验所用样机压缩机为某公司生产的PA150X2C-4FT-Y1型转子式压缩机，其制冷量、功率、质量流量的拟合公式可表示成如下形式：Q0=0.083333t2c-47.083tc1.71194t2e183.41te-1.5tcte5146（19）P=0.18333t2c2.6534tc-0.26893t2e-9.8539te0.2557tcte551.48（20）mr=（-3.241t2c257.85tc-7.059t2e868.97te-4.357tcte11504）10-6（21）
3热泵系统模型及求解3.1系统耦合R410A热泵空调器系统通过质量、动量和能量守恒将压缩机、冷凝器、蒸发器、毛细管及环境参数耦合成一个整体，各部件间通过压力、温度及流量相互影响，形成一个闭环回路。环境对系统的影响则主要通过改变换热条件来实现。影响室内侧换热器的主要参数为进风温度及空气流量，而室外侧空气温、湿度及空气流量一方面影响室外换热器的管外对流换热系数，另一方面影响霜层生长速度及风机流量，进而影响蒸发器的换热量。
